[수학] 정규분포란

Numpy.random.normal를 공부하다 메소드 구현은 가능하나, 관련한 설명을 이해못하겠어서 직접 공부해보려한다.

 

정규분포를 검색해보면

이런 그림이 등장한다. 어디서 본적은 있는거같은데 정확하게는 모르겠다.

자료를 찾아보니, 당연하게도 어렵게 보려고 생각하면, 확률밀도함수네 뭐네하면서 무지하게 복잡해진다.

하지만, 내 수준이 그정도는 안되기에 일단 기초적인 이해를 목적으로 하고 포스팅을 작성하겠다.

 

정규분포란?

https://www.youtube.com/watch?v=3bzPi4JCgoM 

정규분포를 이해하기 위해 찾아보게된 영상이다.

벌써부터 모르는 개념들이 있어 그것들을 먼저 살펴보았다.

 

- 변수 X가 정규분포를 따른다

이는 $ X \sim N(m, \sigma^{2}) $  와 같이 표현된다.

 

여기서,

- $ m $ : 평균

- $ \sigma^{2} $ : 분산

- $ \sigma $ : 표준편차

를 의미한다.

 

평균, 분산, 표준편차에 대한 내용은 

https://m.blog.naver.com/malgoo89/222043729854

표준편차 의미 알기 쉽게 정리해 드립니다

위 링크를 통해 공부했다.

 

- 평균은 "자료들의 중간값",

- 분산은 "편차의 제곱의 합"

- 편차는 "해당 데이터가 평균으로부터의 떨어진 정도"

- 분산 및 표준편차는 "자료들의 분포", "자료들이 평균의 근처에 모여있는지 떨어져있는지" 를 나타내는 지표 정도로 이해하면 되겠다.

 

 

관련 내용에 대한 이해를 돕기위한 사진이다.

앞서 살펴본 내용에 따라 보자면

 

파란색, 주황색, 초록색 정규분포가 있을 때

평균은 파란색, 주황색, 초록색 순으로 클 것이고, (극점이 평균)

표준편차는 파란색, 주황색, 초록색 순으로 클 것이다. (표준편차가 커질수록 넓은 종모양이 나온다)

 

 그런데, 어떻게 평균과 표준편차만 알고 있으면 정규분포를 구할 수 있는걸까?

- 이것은 다음시간에